Nu hvor jeg sidder og tænker over det i forbindelse med Moby Dick, så må jeg indrømme at jeg ofte kommer til at savne mit gamle fag, matematikken. Faget hvor diskret ikke har noget at gøre med god tone, hvor abstrakt nonsens er en hædret (hvis også ugleset) disciplin og hvor man endelig helt uden anklager om at være en arrogant storbystøjsender kan kalde alle mulige ting totalt det ene og komplet det andet. Det eneste problem er at udsigten er bedst fra toppen, og at man kun kan komme derop til fods.
Jeg må se at komme i form til de ture igen. Min appetit på læsemateriale har imidlertid ændret sig en del siden jeg var 20. Matematik, sådan som undervisningen foregik på KU ihvertfald, var i høj grad sportsklatring, hvis vi skal blive i bjergmetaforen lidt for længe: Det drejede sig om at have det letteste, lækreste, nyeste udstyr til argumenterne og det handler om at komme op og ned igen så hurtigt som muligt. Jeg kan bedre lide, og det kunne jeg egentlig også dengang, at nyde udsigten - og allerbedst er turen hvis den går et sted hen og ikke bare er anstrengelse for anstrengelsens skyld. Den for for ræson i matematik forventedes det i høj grad at man selv kunne fylde på - undervisningen gjorde ikke så frygtelig meget ud af det. Der er ligefrem i matematik et stigma imod anvendelser - fordi anvendelserne installerer en kynisme, der går at man ikke fokuserer på det bedst mulige argument, men bare på et der virker. Æstetik i argumentationen er vigtigt for fagets udvikling - mange (måske alle?) matematiske discipliner er opstået og udviklet som værktøjsdiscipliner man skulle bruge andre steder og er så siden selv blevet aktive forskningsområder. Anvendelser er i strid med det ideal. Fordi matematiske beviser er eksakte størrelser så kan selv de grimme jo sådan set godt bruges hvis man virkelig skal. Og så kan anvendelser også sjældent nøjes med de idealiseringer man tillader sig i den rene matematik for at komme højt til vejrs.
De ting jeg selv har vidst en smule om for 10 år siden er som værktøjsfag udsprunget af fysikken, og for de aller dygtigste i faget hænger selv de hårdeste abstraktioner og anvendelsen stadig sammen, men forbindelsen er mere tåget længere nede i hierarkiet.
Nu er det gode spørgsmål hvilke dele af den rene matematik man lettest fastholder en interesse til con amore. Hvor man bedst kan komme i form igen til at finde på interessante svar og finde på gode spørgsmål. Man skal rimeligvis ikke gå for langt væk fra det der fængede dengang, og så skal man rimeligvis (så skal jeg rimeligvis) have bare et minimum af anvendelser på - ligesom faget rimeligvis skal udtrykkes i kode, og ikke bare på papir. Jeg må lede efter noget egnet genoptræningsmateriale. Genoptræning er noget andet end indlæring. Man skal både have tingene lidt mere ind med skeer end godt er, og så alligevel spares for en hel masse "sådan lærer du det" snak. Hvis der er matematisk begavede læsere i bloggens nabolag der har gode forslag til læsning, så hører jeg meget gerne efter.
Jeg ved ikke om du t�nder p� den slags, men et sted at tr�ne en lettere pensioneret faglighed er at se den i historiens lys. Det kunne for matematikkens vedkommende fx v�re at se p� nogle heroiske fejltagelser. Som Galileis beregninger af et univers, hvor planeterne bev�ger sig i cirkler, og hvor han m� regne sig frem til et teoretisk centrum for universet. Eller Tycho Brahes batterier af beregninger over sine 1000 fiksstjerner - som alle forudsatte at Jorden ikke gik rundt om solen. S�vidt jeg har l�st mig til, s� er det guf for den tal-interesserede. Og det er guf for den kreativt interesserede, fordi deres arbejde skete under et paradigme, der str�bte efter at skabe sammenh�ng i alting. Alts� viden, der str�bte efter at skabe mere sikkerhed i menneskets muligheder, snarere end viden, der str�ber efter mere sikkerhed i de indrevidenskabelige cirkler.
Posted by: Claus on February 25, 2007 12:44 PMJeg har t�nkt den tanke ogs� - ogs� opildnet af Tankens Magt, der udkom i efter�ret og - helt ukarakteristisk for det videnskabsfjendtlige Danmark - har f�et matematikken med i id�historien for alvor.
Jeg har v�ret optaget af at kunne forklare matematik, s�dan at det bliver rigtig matematik med beviser og det hele, men startende helt p� bunden hvor man ikke skal have anden viden end sin sunde fornuft. Ting skolen har opgivet forl�ngst, kort sagt.
Det jeg var ude efter her var imidlertid nogen varme tips om noget der producerer god svimmelhed uden alt for mange forberedelser. Der er forskel p� hvad det er for noget besv�r man uds�tter sig selv for i begyndelsen og hvad det er for noget besv�r man uds�tter sig for senere. Jeg kan bedre lide det senere besv�r. Problemet er hvordan man kommer til det uden alt for meget af det tidlige.
...og s� er jeg for�vrigt slet ikke sikker p� at der ER en forskel, hvis man g�r det s�dan som man b�r. Jeg tror m�ske nok at det sene besv�r minder mere om det tidlige end man tror - hvis man g�r det rigtigt.
Ja, Tankens Magt burde kunne f�s intraven�st. Men hvorfor synes du Danmark er videnskabsfjentligt? Jeg synes da ellers, vi har kronet videnskabelig viden som den fineste af al slags viden. Eller ...?!
Posted by: Claus on February 25, 2007 1:34 PMDet er rigtigt at man h�lder videnskabens idealer p� de andre fag - til skade for begge dele - men jeg synes ikke som s�dan at der st�r nogen respekt om den viden videnskaben har og den eksperimenterende tilgang til verden den forlanger.
Det er ikke et tilf�lde at de tekniske fag i allerbredeste forstand har s� d�rlig s�gning som de har. Det skyldes efter min mening en dybtliggende kulturel fjendtlighed mod den form for unders�gelse, der ligger i naturvidenskaberne.
Nu g�r jeg meget ind for alle de andre fag ogs�, og er egentlig ked af at m�lbarhed g�res til den eneste norm der g�lder, men den reduktion, der ligger i at g�re s�dan er jo heller ikke noget der er p� programmet i videnskaberne - det er s�dan en slags �konomisk *parodi* p� videnskaberne, faktisk.
Bonuslink med et andet billede p� Naturvidenskab vs. Humanisme: http://universer.dk/nathum.htm
Posted by: Claus on February 25, 2007 1:40 PMOk, jeg forst�r. Men jeg tror nu at vi skal s�ge forklaringen til fx den d�rlige s�gning til tekniske og naturvidenskabelige fag et andet sted end i en kulturel fjendtlighed. Jeg ville foresl� at kigge inde i videnskaberne selv. Over en bred kam har de (natur-)videnskabelige fag jo vendt samfundsnytten ryggen til fordel for indrevidenskabelig nytte. Og insisteret p� at det var vigtigere. Tag mit eget fagomr�de, forbrugerforskning. Du finder titusinder af artikler, b�ger og forskere. Men du kan stort set ikke finde forbrugerforskning, som retter sig mod samfundet: Der er ingen forbrugerforskning, som retter sig mod fedmeepedimien, mod alkoholisme, mod overforbrug, mod mere fornuftig ressourceforbrug, etc.
Min oplevelse (helt uvidenskabelig og dagligdags) er, at unge er interesserede i deres omverden. Herunder fx global opvarmning eller irrationelt ressourceforbrug. Men kan ikke se, hvor d�ren ind i videnskaberne er i den forbindelse.
Posted by: Claus on February 25, 2007 1:54 PMAha! Men dermed siger du jo ogs� at den omverden folk kender har t�mt sig selv helt for videnskab. Husk p�: Engang *var* rumraketter og atomkraft en del af de unges omverden. Dengang var der 500 i auditoriet til f�rste �rs matematikundervisning. I dag optager uni mange gange flere studerende i alt, og det kniber at have s� mange til f�rste�rsundervisningen alligeve. Mediekulturen har, her i vesten, vendt den viden ryggen.
Man kunne givetvis starte et andet sted. Det sv�re er at g�re det og bevare undervisningen som en reel indgang til faget. Det er *ikke* en l�sning at bede de nye lave koncepter, der henter deres sagsfelt i videnskaberne. Det kommer der simpelthen ikke videnskabsfolk ud af, men flere kommunikationsfolk istedet.
Da jeg l�ste fysik, hvor f�rste �r ved den s�de gr�d kan v�re kedeligt, l�ste Jens Martin Knudsen problemet med en historisk vinkel - lige pr�cis Tycho Brahe og Kepler, som du n�vner ovenfor.
Jeg tror nu til syvende og sidst mere p� at det er bestemte former for talent, der bare behandles meget skidt i skolen. Nu har jeg jo ikke b�rn i skolen og ikke v�ret i den i lang tid, men mit klare indtryk er at der er endnu f�rre vinderoplevelser ved at t�nke s� det knager end der var, da jeg gik i den. Og dengang var de s�m�nd f� nok.
Sp�rgsm�let melder sig selvf�lgelig: Behandles *nogen* former for talent overhovedet godt i skolen?
Den viden, som dyrkes i folkeskolen er den proportionale (at noget er p� en bestemt m�de) og den logisk-deduktive t�nkning (at man skal bruge fornuften og repeterbar viden til at komme frem til resultatet). Skolen har sat lighedstegn mellem akademisk viden og intelligens i det hele taget. Det er derfor at Michael Laudrup, Thomas Helmig, etc aldrig er blevet 'opdaget' eller anerkendt i skolen men i fritiden. M�ske heller ikke din matematikinteresse, fordi skolen fokuserer p� midten af bell kurven, aldrig toppen. Samtidig med at videnskaberne har vendt sig indad (og mange helt sluppet det konkret eksperimentelle, som fx superstrenge-fysikken) er den akademiske viden i skolen blevet ueksperimenterende. Det er i p�dagogikken, at b�rnene kan f� lov til at g�re noget forskelligt. Ikke i selve det faglige. Og bortset fra featureugen aldrig mellem fagene.
Posted by: Claus on February 25, 2007 2:24 PMHvad ang�r mit fag ved jeg lige pr�cis hvor skoen trykker: Man har misforst�et udtrykket "de eksakte videnskaber". S�tningen betyder. "De fag hvor resultat er eksakt", men man underviser som om det bet�d "de fag der finder svar p� en eksakt m�de". Matematik er - i sin unders�gelse inden svaret kommer frem - liges� rodet og filtret og fantastisk som noget andet.
Men - det var vist ogs� n�sten det du sagde.
Men du fik det sagt, s� man kunne forst� det. :-)
Posted by: Claus on February 25, 2007 3:30 PMEfterf�lgende, jeg har vist blogget det f�r, kan jeg oplyse at forvirringen r�kket rigtig langt: Undervisningen i matematik er i *den* grad i datid at jeg har siddet p� uni f�rste �r i matematiktimerne med medstuderende der i �rlig undren spurgte "Hvad laver en matematiker?" - underforst�et "det er jo f�rdigt. Hvad laver I s� nu?"